يوجد بحث كثير جدا عن الرياضيات فان الرياضيات ماده مهمه جدا لازم يبقى لها بحث
كثير لان كل شيء في الرياضيات له بحث وله معلومات كثيره
مقدمة بحث عن الرياضيات
في بدايةِ بحثنا سنتحدثُ عامه عن الرياضياتِ والعلوم الأخرى القائمة عليّها، وعن دوره الريادي في
علومِ الطبيعة المُختلفة، و الدور في العلوم الإنسانيةِ أيضًا:
الرياضياتُ هو أساس العلوم جميعها، فبدونهُ لا يقوم أيْ علم بذاته، وهو من أهمِ العلوم
الدنيوية المألوفةَ والمعروفة بالنسبةِ لنّا، نظرًا لأنّه يدخلُ في جميع جوانب الحياة، ويدخلُ في تطبيقِ
العلوم النظرية أيضًا،
وغالبًا ما يعودُ أصل علم الرياضيات إلى العلومِ الطبيعية، الفيزياءُ بالأخص، ولكنْ جميعَ الأبحاث والدراسات
الحديثة تهدفُ إلى استخدامِ الرياضيات كصورةٍ عددية في جميعِ العلوم الأخرى،
ومن هذا المبدأ فإنّ الرياضيات يتميزُ بدورهِ عن العلوم الأخرى.
مفهوم علم الرياضيات
يُعرّف علم الرياضيات بأنّه علمُ التركيبِ والتحديد وقياس الأشكال، كما ويُعد لغةَ العلوم الطبيعية والإنسانية
والفلسفية، وقد جاءَ علم الرياضياتِ من الممارسات الأولية لأنظمةِ العد والقياس ووصف الأشكالِ والمساحات، وقد
بُني هذا العلم على التفكيرِ المنطقي والحساب الكمّي، ويعتبرُ بحدِ ذاته علمًا تسلسليًا وتراكميًا، إذ
يعتمدُ حاضره على ماضيه، وتطوّرت الرياضياتِ على نحو متتالي لتقترب من المثاليةِ والتجريدِ في مواضيعها
كلها . [1]
تاريخ الرياضيات
عُرِفَ الرياضيات منذُ وجودِ الإنسان على سطحِ الأرض،
فقد استخدمهُ الإنسان الأول في ممارسةِ العدّ والأرقام فقط، ولمَ تظهرُ مبادئ وقوانين وأساسيات الرياضيات
التي يمكنُ وصفها بالمعقدةِ إلا عند المصريين والبابليين قبلَ ثلاثِ آلاف عام قبل الميلاد، فقد
عرفوا علمَ الهندسة والجبر والحساب،
وانتشرَ استعمالِها في المباني، والتشييد، وحساب المُعاملات، وفي الضربِ، وحساب الوقت،
ومع بدايةِ ظهور الفلسفة في الفترة ما بينَ 300-600 عام قبل الميلاد عملَ اليونانيون على
دراسةِ الرياضيات بطريقةٍ مُنظمة، فظهرتَ القوانين، والنظريات، والاقترانات، والمعادلات، والمتغيرات، الرموز، والعديدَ غيّرها،
وبدأ الجميع بالاهتمام بالرياضيات من عرب وغرب وغيّرهم، وما زالَ هذا العلم في تطورٍ مُستمر
حتى عصرنا هذا.
فروع علم الرياضيات
يمكنُ تقسيم علم الرياضياتِ بوجهٍ خاص إلى الفروعِ الآتية: [2]
الرياضيات البحتة
تُعرّف الرياضيات البحتة بأنّها دراسةُ الأساسياتِ التي يُبنى عليّها علم الرياضيات، وتُقسم إلى:
علم الجبر: يُمثل الجبر نوعًا من العملياتِ الحسابية، ويختصُ بالتحليلِ، ونظريات الأعداد، والتفاضل والتكامل،
والتوافيق والتباديل، ويستخدمُ لحساب كميات غيرَ معروفة في الرياضيات، كما أنّه أحد أهم أساسياتِ الهندسة.
علم الحساب: يُمثل الحساب أقدم أساسياتِ علم الرياضيات، ويختصُ علم الحساب بالعملياتِ الحسابية الأساسية من
الجمعِ، والطرح، والضرب، والقسمة، كما يختصُ بالكسورِ والنسب المئوية، والتي تكونُ نتاجَ عمليةِ القسمة والعمليات
الحسابية الأخرى.
التحليل: يتضمنُ التحليل حساب مُعدلات التغير لكميات مُختلفة، ويعتمدُ هذا الفرع من الرياضياتِ البحتة على
أسس وقوانين التكامل والتفاضل.
الرياضيات الهندسية: تمثلُ الرياضيات الهندسية الكيانات المكانية، ويشمل بدراسةِ الفضاء، والعلاقاتِ المُختلفة بين النقاط، والخطوط،
والمنحنيات، والأشكال في الفراغ، والهندسة الفراغية، وما إلى ذلك.
نظرية الأعداد: تمثلُ هذه النظرية الأعداد بشكلِ عام، وتختصُ بدارسةِ الأعداد الصحيحة وخواصها وعلاقاتها الجبرية
والتحليلية بشكلٍ خاص.
التوافيق والتباديل: تمثلُ التوافيق والتباديل أحد أهم قوانين نظرياتِ الاحتمالات في الرياضيات، وتختصُ بدراسة احتمالات
توزيع العناصر في المجموعات، وتشكيل مجموعات فرعية منها بترتيب معيّن أو من دون ترتيب.
الرياضيات التطبيقية
تُعرّف الرياضيات التطبيقية بأنّها تطبيقٌ لكافةِ فروع الرياضيات البحتة، وهي تشمل تطويرِ الطرق المختلفة لحلِ
المشكلات العلّمية وتعقيداتِها، وتعتمدُ في دراستها على عدّة فروع، وهي:
علم المثلثات: يختصُ علم المثلثات بدراسة العلاقة ما بين الزوايا وأضلاع المثلث، ويستخدمُ في فروعِ
الرياضيات التحليلية، والهندسية، والإقليمية، ويستخدمُ في حلِ الكثير من المسائل الحسابية.
التفاضل والتكامل: يختصُ علم التفاضل والتكامل بالدراسةِ الرياضية للتغيرِ المستمر، وهُما مفهومانِ متعاكسان في علم
الرياضيات التطبيقية.
الإحصاء والاحتمالات: يختصُ علم الإحصاء والاحتمالات بدراسةِ نظريات الحوادثِ العشوائية، والاحتمالات المُختلفة.
نظرية المجموعات: يختصُ نظرية المجموعات بدراسةِ المجموعات التي تمثلُ تجميع للكائنات الرياضية المُجردة، والعملياتِ المُختلفة
عليّها.
