معادلات الرياضيات وبخاصة مادة التفاضل والتكامل لها خطوات خاصه لحلها
التمييز بين الطرق المستخدمة لحل المعادلة التفاضلية ليس بالأمر البسيط كما كنا
نتوقعه من الكتب التي درسناها في المدرسة. لذلك، يجب أن تفهم كل طريقة
وما هي الشروط والقواعد المحددة لها، لكي تُدرك الحالات التي تستدعي أن
يستخدم فيها طريقة معيّنة لحلّ المعادلة المطلوبة.
وبشكل أكثر تفصيلاً، فإنَّ طريقة أويلر تُستخدم لحلّ معادلة تفاضلية
مرتبطة إمّا بشروط أوليّة أو حدّية، إضافةً إلى أنّها تُستخدم للحصول على حلّ رقمي فقط.
وفي الغالب، يكون حل المعادلات التفاضلية يتضمّن التكامل. وفي هذه الحالات
للأسف عادةً ما يكون حل المعادلات التفاضلية أكثر تعقيدًا من مجرد كتابة تكامل وتقييمه
.
– أمَّا عن النوع الوحيد من المعادلات التفاضلية الذي يمكن حلّه بهذه الطريقة،
هو أبسط نوع من المعادلات التفاضلية من الدرجة الأولى، والتي يمكن كتابتها
في شكل معادلات قابلة للفصل، معادلات تفاضلية خطّية متجانسة، معادلات غير خطية وما إلى ذلك
.
فالمعادلة التفاضلية، هي معادلة رياضية تتعلّق ببعض الوظائف بمشتقاتها. ولكيفية تحديد المعادلة، اتّبع مايلي:
طرق حل المعادلات التفاضلية
بتفهم فى الرياضه
